3.2　运动副中摩擦力的计算

3.3　机构的受力分析

工程中常用的方法是按达朗贝尔原理，将惯性力和外力加于机构的相应构件上，用静力平衡的条件求出各运动副的反力和原动件上的平衡力，故又称动态静力分析。求解时，对于运动质量小的低速机构可不考虑惯性力；一般情况下不考虑摩擦力，但对在接近自锁位置的机构进行受力分析时，应计入摩擦力，并将应用摩擦圆（对转动副）和摩擦角（对移动副）来进行作图求解。

3.3.1　图解计算法

现以曲柄滑块机构为例，用表4-1-21来说明其受力分析的步骤与方法。

表4-1-21

已知机构的尺寸、原动件的转速n₁（角速度ω₁=常数）、作用在输出构件（滑块）上的生产阻力F_z、各构件的重力G₁、G₂、G₃及构件2的质心C_m2、它们的转动惯量J_Cm1、J_Cm2。求各运动副中的反力R₁₂、R₂₃、R₃₄、R₄₁和作用在B点并垂直于曲柄AB的平衡力F_p。

3.3.2　用速度杠杆法求平衡力F_p

在不需要求运动副反力时，应用此法求平衡力很方便。现仍以前例曲柄滑块机构为例，将求解步骤与方法列于表4-1-22。

表4-1-22

注：1.若构件上作用有力偶M，则应将其化为作用于构件上两选定点（通常为转动副中心）的力偶，此力偶中的每个力为F_M=M/L（L为两选定点间的距离）。如表4-1-21图a中的F_g2若以作用于C_m的F_g2和惯性力矩的形式给出时，则应将M_g2化为由两个力组成的力偶，如右图所示，然后把F_M按已知外力处理。
2.也可以将速度图旋转90°，而将诸外力按原来的方向加到转向速度图的对应点上，然后对P_v取矩，所得结果不变。

3.3.3　机构动态静力分析的解析法

表4-1-23建立了受有未知外力的平衡构件（转动或移动的连架杆）和三种常见的Ⅱ类杆组的力平衡方程。为了便于列矩阵方程：规定以A、B、…、D表示运动副；i、j表示构件号；以R_ij表示构件i对构件j的运动副反力，且下标i的值必小于j的值，且以-R_ij表示R_ji，再以下标x，y表示其x、y方向的分量，如R_12x、R_12y；以S_i表示构件i的质心位置。构件上两点间的距离以分量形式表达，如C点到B点的距离表示为x_CB=x_C-x_B、y_CB=y_C-y_B，；以m_i、J_Si表示构件i的质量和对质心的转动惯量；以a_Si及ε_i表示构件i的质心加速度和角加速度。将所有作用在构件上的已知外力（矩）向质心S简化得到一个主矢F_i和主矩M_i（不含惯性力及矩）。力矩规定以逆时针方向为正。对每个构件分别列出∑F_xi=0、∑F_yi=0及∑M_Si=0方程，略去中间过程，便得到表4-1-23的各方程。

表4-1-23

利用表4-1-23中的公式可以对多杆Ⅱ级平面机构进行力分析。只需将受有未知外力（矩）的机构看成平衡构件，由远离平衡构件处依次将机构拆成若干个Ⅱ级杆组，仿照表4-1-23写出各杆组及平衡构件的平衡方程，编成子程序，便可进行力分析计算。程序可自编或采用有关软件中的程序，但必须注意符号的对应关系。