四、“再现能力”与“创新能力”
关于“素质教育”林林总总的描述，不尽相同，但培养“创新能力”是出现频率非常高的词语；“素质教育”尽管不可以以“应试”为教育的唯一目标，但“应试”是“素质教育”中不可回避的教育任务，那么，在“素质教育”中，我们要将“应试教育”广为诟病的“强行灌输”“死记硬背”“题海战术”等等教法学法完全抛弃吗？
数学高考主要考查的是学生对以往学过的知识、方法的掌握情况，要求学生能准确识别“新”题目中所用到的“旧”知识，并从以前学过的“熟”方法中选择并应用最适当的方法解决之；“识别”“选择”“应用”这样的思维动作，自然是跟“能力”有关的，但由于使用的知识、方法都是“旧”有的，所以，不妨将此以“再现能力”概括。那么，这种似乎“创新”意味不浓厚的“能力”，在学生们将来的发展过程中，有什么意义呢？
“这是受应试教育毒害的结果啊”
听起来，“死记硬背”怎么也不像是个褒义词，但是，这种学习方法，与满足人的深层发展需求毫不相关么？
作家萨苏在他的《与“鬼”为邻》一书中，记录了这样一个故事：
萨苏是一家美国公司驻日的网络工程项目主管。处理越洋网络故障，是他们的日常工作之一。与他一起工作的工程师小赵，对“跨越三大洲，几百台设备的地址、配置、连接的线路号码”倒背如流，他的工作模式往往是这样的：在电话里对欧美方面的工程师讲，线路A出故障了，你去问一下美国服务商Ｂ好吗？线路号是Ｃ。但也可能是Ｄ处路由器的问题，让你的工程师去查一下可好？路由器地址是Ｅ，另一个地址是Ｆ，连着Ｇ根线，后面有个Ｈ，地址是Ｉ，你也要查，它用Ｊ号端口和路由器的Ｋ口连接，我怀疑你那里的设置是Ｌ，可是我们需要的是Ｍ……“对方的工程师通常一会儿就晕，甚至有抱着一大叠资料让小赵给逼哭的（逼疯的还没见到）。第一次和他这样工作，萨问他——你原来是不是下围棋玩盲棋的？小赵一乐——哪儿啊，高考时候逼出来的，死记硬背的底子啊……”
第一次看到这段子，乐死我了！但仔细想想，“记忆能力”其实是人的认知能力中的基础能力啊，也是“再现能力”的基础，人们厌恶“死记硬背”，主要是排斥“死”和“硬”吧，但“记”和“背”的能力，不经训练，很难提高，一旦具备，会成为人们满足深层次需求的助力的。
我们也许需要更为关注并不断探究人的认知规律，不断寻找、尝试更为有效、不那么“死硬”的记忆能力训练方法，有效指导、帮助学生提高记忆能力。
“这样做不是更好吗？！”
萨苏在《与“鬼”为邻》中，还记录了这样一个故事：
旅日机械工程师老林，曾在一家日本的加工公司工作。某日，他从车间路过，看见日本工人在冲压加工零件：方形铝板，打四排孔，得到四排圆片状材料，剩下的，当边角料扔掉。老林一看，这也太浪费了，完全可以把两排圆孔错开排列，这个板材，就可以打五排孔了！
日本工人一看，真绝，林先生，您厉害啊！
老林也没在意，还给写了个操作规程建议后面怎么做，工艺流程怎样改变。谁知道一会儿，日本的车间主任找来了，说老林破坏生产秩序。
啊？！老林不高兴了——我只是节约材料啊，怎么成破坏生产秩序了？
日本的车间主任说，你就是破坏生产秩序，我们一向是一块板打四排孔的，打了二十年，你改成五排，和以前不一样了啊！
双方吵了起来，矛盾闹到日本老板那里，没想到老板也是向着车间主任——林君，你这样做不对啊，规矩怎么能随便破坏呢？
老林不服——这样可以节省材料啊，做起来也根本不复杂么。
日本老板语重心长——大家都是打四排孔的，为什么只有你要打五排呢？你擅自改动，对公司肯定是不好的。
老林生气了——你说原来的做法好，你给我讲讲为什么有道理？好处在哪里？
老板——既然我们二十年都是这样干的，不用想也是有道理的……
老林——你这是混蛋逻辑……
据萨苏说，能够用出乎意料的办法解决问题，是中国工程师的一大特点，所以，越来越多的日本企业中，如果被中国工程师骂“混蛋逻辑”，日本老板通常会“装聋作哑”，因为他们不愿意放走一个思维大胆活跃，能用超常规办法解决非常规问题的好手。但老林在的这家公司，等级森严，老林骂了老板“混蛋逻辑”，老板很不开心，当面不说，过了些时日，找个借口把老林开除了。
老林一个星期以后，就找了个轻松自如又自得其乐的工作。没几天，他原来的老板就几次打电话找他，说什么什么玩不转了，请他回去。老林说——他早干什么去了？
第一次看这个故事，有一种“拿错剧本”的感觉，不是说我们中国人没啥创新能力么，咋我们的老林成了代表“创新”的正能量，而日本老板倒成了死不悔改地坚持守旧的反派人物呢？
不过，又想了想，老林在这个事情中，很“创新”么？也不见得啊，照萨苏的话说，老林这节约耗材的主意，“其实不用中国工程师，是个中国人，看一会儿就能明白这个道理，日本人愣是这样干了二十年”。我觉得萨苏的话比较靠谱，因为我自己，就时常会让孩子们做类似的题目：给定面积内，最多能放下多少个给定半径的圆？给定一个几何体，最多能放下多少个给定半径的球？所以，老林解决问题的方法，只是解决这些问题的方法“再现”而已，算不得什么创新，所以萨苏也才会拍胸脯说，日本人二十年都没想的问题，恨不得是个中国人就会想，就能解决。
再一转念，这个例子，至少说明，如果我们能将“应试训练”中习得的思想方法，自觉地、灵活地应用到工作生活中去，就是我们的“再现能力”对我们成长发展的积极意义吧；而且，在某些环境中，这种“再现能力”会给周围的人和事带来富有创意、充满生机的正能量，从这个意义上说，“再现能力”与“创新能力”之间，并无绝对的分界线，而是可以随时随势相互转化的。
当然，“再现能力”不能等同于“创新能力”。那么，“素质教育”背景下的“创新能力”究竟是什么？如何培养？
“美国应不应该援助巴基斯坦？”
“培养创新能力”刚成为教育改革的热点时，坦率地说，我内心颇为抗拒：中学所教的数学内容是几百年、上千年积累的人类文化的结晶，数学上要想有啥“创新”成果，也太难了，我可做不出来，我也就不知道怎么才能由我这个基本上没啥“创新能力”的人去培养我的学生们的“创新能力”。所以，有挺长时间，我很回避去思考与“创新能力”有关的问题。
但是，培养“创新能力”成为教育改革持续关注的热点，而且近年来还有越来越热的趋向，总是“抗拒”或“回避”也不是办法，我也就不得不越来越多地思考有关培养“创新能力”的问题了。
据说，我们中国对“创新能力”的培养很弱，美国挺注意培养学生的“创新能力”，美国学生这方面能力也挺强。所以，遇到我那些毕业后去美国求学的学生回来看我，我都会问问，在创新意识、创新能力方面，美国学生比我们强吗？强在哪里呢？平时，我也会关注关注网上、书中关于美国教育如何培养学生创新能力的信息。听多了，看多了，我慢慢就想明白了一点，对中学生而言，“创新能力”是怎么回事，也对如何培养“创新能力”有了一点感觉。
先说几件印象比较深的事情。
四中毕业生W，大学毕业后去美国学经济。假期回国，来看我，在听到我问“美国学生是不是很有创新能力”时，想了想说：“不觉得他们能创新，倒是挺大胆的，但很没逻辑。”我有点摸不着头脑：“创新与‘胆大’‘没逻辑’有啥关系啊？”她给我举例子：“比如有一次，我的一个美国同学做一个建模题，他不会，来问我，我就给他做，最后推出一个一元二次方程，我想一元二次方程可以用公式求解啊，这结果挺好，但我那位同学说：‘你这个结果太复杂了，可能不对。’他就自己去推，推出一个一元一次方程，很高兴，说：‘这个模型看上去很简单，大概对了！’我看了看他的推导过程，好几个地方都不知道怎么出来的，我问他，他也说不清，只是说，这个结果好看，就是它了吧。”
四中毕业生Z，大学毕业后去美国学数学，博士论文的题目与统计学有关，由于她的数学导师与统计学导师对她论文的撰写方式意见不一致，据说是数学导师指导她按数学论文通常的结构来写，统计学导师则要求她按统计学论文的习惯来做，搞得她有点无所适从，那段时间时常会给我打长途电话，说说她“一仆二主”的苦闷，讨教一些应对两位导师的方法。我也会问问她美国同学的情况，她说：“我统计学的导师，有几个博士生，我们会在一起交流、讨论一下自己做课题的进展情况，也给别的同学撰写论文出出主意，其中有一个女同学很有趣，思维很活跃，经常会有新的点子新的思路，但常常是每个思路，经不住三问两问，就想不下去了，然后很快再换个思路，还想不下去，就再换一个……”
在网上看到，有一位中国留学生，在美国念完书后留下来当了大学教师，对美国大、中学生的思维特点颇有了解。一次，去朋友家玩，看见朋友的孩子，一个中学生，正在为第二天的辩论赛发愁，他问孩子：“辩论题目是什么呀？你是正方还是反方？”孩子答道：“‘美国应不应该援助巴基斯坦’，我是正方。”他大笑：“那好办，你一上来就问反方一个问题，保准你一击而中！这个问题是‘巴基斯坦在哪里？’你的同学们肯定答不上来，你就可以让大家看地图，巴基斯坦北邻阿富汗（当时美国还未从阿富汗撤军），西邻伊朗（当时美国与伊朗正关于伊核问题搞得剑拔弩张的），然后你就可以大谈特谈美国为什么应该援助巴基斯坦了。”孩子很兴奋，马上投入地准备起来，过几日，报喜说，辩论日果然如叔叔所料，我们正方大获全胜。
也许这些事情无法反映美国创新教育的全貌，但这些事例所表现出来的美国学生的特点，倒是很一致：思维活跃，甚少拘束，考虑的问题也很开放，但是，对解决问题所需要的基本知识基本技能掌握得就马马虎虎，甚至漏洞百出了。即使这样，美国仍然是公认的具有创新活力的国家，我们应该向他们学习，进行美式“创新教育”吗？我想，还是需要先厘清“创新”的含义，再说如何行动吧。
创新三层次
在对“创新”的含义思来想去、想破头也总觉得雾里看花的时候，曾跟我的先生讨教过他的看法。他没做过教育，但曾在一个大型国营企业的设计科工作过，为了提升企业产品的竞争力，设计科专门从工业生产的角度讨论、研究过“创新”的问题。研讨的结果，认为“创新”可以分为三个层次：
1. 理论突破：如爱因斯坦的相对论，一经提出，往往会改变人们对世界的根本性认识。
2. 原创技术：在（新）理论指导下的，有历史性突破的技术，如原子弹。
3. 技术创新或技术革新：在两个已有的技术之间，建立新的有效的联系，产生新的技术。在生产实际中，这类“创新”大量存在，且大力推动了技术进步、技术革命。
这个“创新三层次”说，对我很有启发，我想，不妨略加改造，就能成为学科（教育）中的“创新三层次”：
1. 理论突破：如微积分理论的创立。
2. 原创方法：如笛卡尔的解析几何。
3. 知识或方法的创新性开发：在A（集合，学科，领域等等）与B（集合，学科，领域等等）建立新的有效的联系，产生新的知识或新的方法。
这样一来，我国与美国的教育在“创新”方面的优势劣势就比较容易说明了，我们在“创新能力”的培养方面可以做什么，怎么做，也就明朗一些了。
第一、第二层次的创新，可遇不可求。我想我教了那么多非常优秀的学生，也不敢说教过新生的“爱因斯坦”；再说，似乎爱因斯坦们也不是老师“教”出来的，应该是国家大量、长时间的人力物力投入所营造、积淀出的宽松而开放的科研氛围“养”出来的，作为老师，大概只要警醒着，万一爱因斯坦们成了你的学生，你别因为他的与众不同而伤害了他、阻碍了他的发展就好了，当然能够在他“不鸣则已”的阶段，鼓励他、帮助他唤醒、开发出他的创造潜力，就更好了。
第三层次的创新所需要的创新能力，是可以训练，可以培养的。美国的孩子，经常被要求在A与B中建立新的联系，但是由于他们大部分的学生，基础知识、基础技能、基本方法掌握得实在不怎么样，所以，绝大多数的“联系”是无效的；但也有一些美国孩子，“三基”不错，所以，他们就可以做出很多引人注目的有效的联系。中国的孩子，往往有关A、B的基础知识、基本技能、基本方法掌握得不错，但我们很少提供让他们将A、B建立联系的机会，久而久之，他们也没有了这样的思维习惯，显得创新能力欠缺，那么，矫正的方法自然是：保持我们对“三基”的落实，同时，多鼓励孩子们将A、B建立联系，多提供将A、B建立联系的机会，我们的孩子们就有可能创造出令人惊喜多多的有效的新的联系——这就是我们在教学中可以实现的一种“创新能力”的培养方法。