2.1　维度和坐标系统

尽管电子游戏光彩夺目，魅力无穷，但它们本质都是一些数学结构，其所有的属性、运动和交互都可以归结为数字。对你来说幸运的是，许多“地基”都已经打好了。数学家们埋头苦干了几个世纪来发现、发明和简化不同的过程，正因如此，你可以利用现代软件轻松地构建出游戏。你可能认为游戏中的对象只是随机地存在于空间中，但实际上每个游戏空间都具有维度，并且每个对象都被放置在某一种坐标系统（或网格）中。

2.1.1　走进3D

如前所述，每款游戏都会使用某种级别的维度。可能你熟悉的、最常见的维度系统是2D和3D系统，也就是二维（Two-Dimensional）和三维（Three-Dimensional）的缩写。2D系统是一个平面系统，在2D系统中，只需处理垂直和水平元素（也就是上、下、左、右）。

像Tetris、Pong和Pac Man这样的游戏就是2D游戏的良好示例。3D系统和2D系统类似，但它显然多一个维度。在3D系统中，不仅具有水平和垂直方向（上、下、左、右），还具有深度（里和外）。图2.1很好地表现了2D正方形和3D立方体。注意3D立方体中的深度轴，它让立方体像是“凸出来”了一样。

图2.1　2D正方形和3D立方体

小记　关于2D和3D

Unity是一个3D引擎，因此，在其中所创建的项目默认都是3D的。事实上，现在也不存在纯粹的2D游戏了，现代的处理器会将它们都视为3D的对象来渲染，2D游戏也存在z轴，只是不使用。你可能想知道为什么本书还要涵盖2D系统，那是因为，即使是在3D项目中，仍然有许多2D元素。纹理、屏幕元素和绘图技术都使用2D系统。Unity的2D游戏工具包很丰富，而且2D系统不会很快退出舞台。

2.1.2　使用坐标系统

维度系统在数学上等价于坐标系统。坐标系统使用一系列直线（称为轴）和位置（称为点），这些轴直接对应于它们所模拟的维度。例如，2D坐标系统具有x轴和y轴，它们分别代表水平和垂直方向。如果在水平方向上移动一个对象，就称为“沿着x轴”移动。同样，3D坐标系统使用x轴、y轴和z轴，分别代表水平、垂直和深度方向。

小记　常用的坐标系统

在谈到对象的位置时，一般会列出它的坐标。称对象在x轴上是2、在y轴上是4可能有点麻烦，还好有一种对坐标的简写方式：在2D系统中，采用(x, y)这样的形式书写坐标；在3D系统中，则写作(x, y, z)的形式。因此，可以将上述的例子写作(2, 4)。如果那个对象在z轴上的值是10，则写作(2, 4, 10)。

每种坐标系统都有一个所有的轴相交的点，这个点称为原点。原点的坐标在2D系统中总是(0, 0)，在3D系统中则是(0, 0, 0)。这个原点非常重要，因为它是得到其他所有点的坐标的基础。其他点的坐标是该点沿着每根轴相距原点的距离。当移动某个点使之远离原点时，它的坐标值的绝对值将变大。例如，右移一个点时，它的x轴的值将变大；左移它时，x轴的值将变小，而当它经过原点后，点的x轴绝对值将再次开始变大，但它也会变成负数。如图2.2所示，这个2D坐标系统中定义了3个点。点(2, 2)在x轴正方向上和y轴正方向上都距离原点2个单位，点(−3, 3)在x轴负方向和y轴正方向上都距原点3个单位，点(2, −2)在x轴正方向和y轴负方向上都距原点2个单位。

图2.2　原点和其他点的关系

2.1.3　世界坐标和局部坐标

你现在学习了游戏世界的维度以及组成它们的坐标系统。迄今为止我们使用的是世界（World）坐标系统。在任何时候，世界坐标系统中都只有一根x轴、y轴和z轴。同样，所有的对象都共享唯一一个原点。你可能不知道的是，还有一种所谓的局部（Local）坐标系统。这个系统对于每个对象而言都是独特的，并且独立于其他的对象。局部坐标系统具有它自己的轴和原点，其他对象不会使用它们。图2.3用两种坐标系统展示了一个正方形的4个点，阐释了世界坐标系统与局部坐标系统之间的区别。

图2.3　世界坐标系统（左）和局部坐标系统（右）

或许你会疑惑，如果世界坐标系统是用来定位对象的话，那局部坐标系统又是用来干什么的？在本章后面，将探讨游戏对象的变换以及设置游戏对象的父对象，它们都需要使用局部坐标系统。