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1.3.11 微分先行PID控制算法
微分先行PID控制的结构如图1-42所示，其特点是只对输出量y（k）进行微分，而对给定值yd（k）不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值yd（k）频繁升降的场合，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。
令微分部分的传递函数为
式中，
相当于低通滤波器。
图1-42 微分先行PID控制结构图
则
由差分得
式中，
PI控制部分传递函数为
式中，TI为积分时间常数。
离散控制律为
【仿真实例】
设被控对象为一延迟对象：
采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s。采用PID控制器进行阶跃响应。输入信号为带有高频干扰的方波信号：yd（t）=1.0sgn（sin（0.0005πt）+0.05sin（0.03πt）。
取M=1，采有微分先行PID控制方法，其方波响应仿真结果如图1-43所示。取M=2，采用普通PID控制方法，其方波响应仿真结果如图1-44所示。由仿真结果可以看出，对于给定值yd（k）频繁升降的场合，引入微分先行后，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。
图1-43 微分先行PID控制方波响应（M=1）
图1-44 普通PID控制方波响应（M=2）
〖仿真程序〗 chap1_21.m
