![土压力和挡土墙计算简明手册](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/363/37447363/b_37447363.jpg)
第八节 墙面倾斜和填土表面为倾斜平面时土压力的计算
一、土体为无黏性土的情况
(一)主动土压力的计算
1.土体表面无荷载
当挡土墙墙面竖直、填土表面倾斜时,作用在填土表面以下深度z处墙面上的土压力强度pa如公式(2-245)所示,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_66_4.jpg?sign=1739211374-TzmHA3A3OS3rbmhnichnFPc7xANGbRJ8-0-7efebda6f7176ac825c8d6f5a523697a)
式中 pa——作用在填土表面以下深度z处的墙面上的土压力强度,kPa;
γ——土体的容重,kN/m3;
β——填土表面与水平面的夹角,(°);
Ka——墙面竖直、填土表面倾斜时的主动土压力系数,按公式(2-243)或公式(2-244)计算;
φ——填土的内摩擦角,(°)。
在计算土压力时,对于墙面竖直、填土表面倾斜的情况,如果设想通过改变填土的容重,即容重由γ改变为γ0,而使土压力可以按墙面竖直、填土表面水平的情况进行计算,即此时作用在填土表面以下深度z处墙面上的主动土压力强度pa可以按下式计算,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_1.jpg?sign=1739211374-huyAXmw8IwNGkaybZ5hPBl5MT2DxcyBE-0-2a5997a719f4090f9b9139dd980978a7)
式中 γ0——将墙面竖直、填土表面倾斜的情况置换成墙面竖直、填土表面水平的情况计算主动土压力时,填土的折算容重,kN/m3。
此时公式(2-301)与公式(2-245)应该相等,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_2.jpg?sign=1739211374-2KQlg3HJTnbRy7tdyLORD1e4WNwkuMXY-0-5cb5291c6a7744a23f0f9c3b3ab8befa)
由此可得折算容重为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_3.jpg?sign=1739211374-h8z9W3GuLcJr2vXfKyiA3EcpwhksqxSN-0-6cef8d1ef36887956a006d44fe5936d5)
将公式(2-243)和公式(2-244)分别代入上式,得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_4.jpg?sign=1739211374-Gg61CmPufeV8bDEvkwherSXpXFypxAnu-0-032a0d7015e8d57996f7a116108ae562)
当土体表面水平,而挡土墙墙面倾斜,与竖直平面的夹角为α时,若此时土体处于主动极限平衡状态,则主动土压力系数为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_5.jpg?sign=1739211374-p68cPnbbfTqIFFSJslLMfhvmn6VV9vUD-0-390135e85ae3c601a532f2cf8e5507c6)
故作用在土体表面以下深度z处的主动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_6.jpg?sign=1739211374-0WuMBhryMDBqtzKZzQjXRvnphHE5kNtK-0-4ace432de103838b125d4a3ea2ec49f1)
将公式(2-272)或公式(2-273)和公式(2-302)或公式(2-303)代入公式(2-304),则得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_67_7.jpg?sign=1739211374-aAKUOxDneVhG1Xq5LI5xsGhlHrSy6Lfu-0-698fb4fdc8098f77e43d1dea53f1d0e5)
式中 Ka——挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时的主动土压力系数。
当挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜(图2-25)时,作用在填土表面以下深度z处墙面上的主动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_1.jpg?sign=1739211374-vI6z2oMnoCPbYwrSkKXzFoOIw2Wd44Et-0-886ae83a7f8fe4ff107755912eee5fcb)
此主动土压力强度的作用方向与墙面正交。
此时作用在挡土墙面上的总主动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_2.jpg?sign=1739211374-opOMB2TQN7RTPH8cAS9E7YL0z5EWserD-0-01766ea8be92947e39c10b568d64311f)
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_3.jpg?sign=1739211374-Fguxz9T9WXMNlo550UfG6p8Yp2Wfx9ly-0-54777696df5826fed1792b7dc2f2fa92)
图2-25 挡土墙墙面倾斜和土体表面倾斜的情况
式中 Pa——挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时作用在挡土墙墙面上的总主动土压力,kN/m;
γ——填土的容重,kN/m3;
H——挡土墙的高度,m;
Ka——挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时的主动土压力系数,按公式(2-307)或公式(2-308)计算。
总主动土压力Pa的作用方向与墙面正交,作用点距墙踵高度处。
2.土体表面作用均布荷载
当挡土墙墙面倾斜,与竖直平面的夹角为α,土体表面倾斜,与水平面的夹角为β,其上作用均布荷载q时,均布荷载q可转化为相应的土层厚度h,并将其加在土体表面,该土层的厚度h可按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_5.jpg?sign=1739211374-l878AdPpkVTqk6YhS8AOPiUbAGJ3b14a-0-a90d17fcb495f3189798af6130ec5db2)
式中 γ——土体的容重(重力密度),kN/m3。
此时在土体表面以下深度z处的主动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_6.jpg?sign=1739211374-J8l9ZwUoHcQwBKBqQOSCuPn74Hd0H5Xz-0-eb6039a6e4f8c5ec2e0bad64db4ec12d)
式中 Ka——主动土压力系数,按公式(2-308)计算。
作用在挡土墙上的总主动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_7.jpg?sign=1739211374-WOQeKRJj7QUH8TVF8e2JFkupD5nXaI3D-0-fe6537ef29a68780fe3b7edf7eb8345f)
主动土压力Pa的作用点距墙踵的高度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_68_8.jpg?sign=1739211374-3cDu7ugOVegGfgtkD1fkQ2h7AYOk3eyZ-0-41540120062290e9e5745297bf7d6829)
(二)被动土压力的计算
1.土体表面无荷载
当挡土墙墙面竖直、填土表面倾斜时,作用在填土表面以下深度z处墙面上的被动土压力强度pp按下式计算,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_1.jpg?sign=1739211374-4RDImU57uOFlwaKQoAgvsDOv0naE9v9o-0-8794c349cea12f7c27d4e4baeea5d94d)
式中 pp——挡土墙墙面竖直、填土表面倾斜时,作用在填土表面以下深度z处墙面上的被动土压力强度,kPa;
γ——土体的容重,kN/m3;
β——填土表面与水平面的夹角,(°);
Kp——挡土墙墙面竖直、填土表面倾斜时的被动土压力系数。
同样,设想通过改变填土的容重,即容重由γ改变为γ0,而使作用在墙面竖直、填土表面倾斜情况下墙面上的被动土压力可以按墙面竖直、填土表面水平情况下墙面上的被动土压力来计算,即此时作用在填土表面以下深度z处的墙面上的被动土压力强度按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_2.jpg?sign=1739211374-4GZRYHAJ6flBePy3dU5UPc30N5MeU16f-0-7e3622e344f0d7aa16301f49a70b5865)
式中 γ0——将填面竖直、填土表面倾斜的情况置换成墙面竖直、填土表面水平的情况计算被动土压力时,填土的折算容重,kN/m3。
此时公式(2-311)与公式(2-251)应该相等,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_3.jpg?sign=1739211374-sv3gNg5arLA4Qdgx0trzvtzez39R0qV5-0-6e2e6296d775943a9d10806233731d21)
由此得折算容重(折算重力密度)为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_4.jpg?sign=1739211374-QFYFzKR9ASUA0blS4Z5YaQsSQJB6Lhg9-0-e0c8aadeb754a9b568d5d8dd0c06872c)
将公式(2-252)和公式(2-253)分别代入公式(2-315),得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_5.jpg?sign=1739211374-ZpffUd2hD68ljX0hMYcr5NqgwWXBJ7nz-0-08f2b9de7b76b28b25ffb897a2d6f33a)
当土体表面水平,挡土墙墙面倾斜,与竖直平面的夹角为α时,被动土压力系数为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_6.jpg?sign=1739211374-vRJV96hq2Yz8Zir7TaMttnzlZtavwoII-0-a7ed115170f2cf9994d6c408f4c18022)
上式经变换后也可写成下列形式:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_7.jpg?sign=1739211374-aBr8V6zhQyXb4Hmck5702SgA0ERQ5ynT-0-b3f253db1099f53b3b1988be23b60b8e)
故作用在土体表面以下深度z处的被动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_69_8.jpg?sign=1739211374-wYcrlkaNGlmT5g42PzPVr8k65C7kcCv3-0-192d7e788af70ef5f2ba89357cc1555c)
将公式(2-320)和公式(2-282)或公式(2-322)和公式(2-283)代入公式(2-318),得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_70_1.jpg?sign=1739211374-DiAiGoMLhvZYZceRed2IbhCAysOdTVy5-0-5589bd2f735fd9f2f96cbd895c6858bc)
式中 Kp——挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时被动土压力系数。
则挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时,作用在填土表面以下深度z处墙面上的被动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_70_2.jpg?sign=1739211374-YoPzD8EAmyDM6yrDPTWWOozDFWh71A8n-0-460428fd6fa863a19ead1a8f716ac4e3)
此土压力的作用方向与墙面正交。此时作用在挡土墙墙面上的总被动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_70_3.jpg?sign=1739211374-QwG5EWBVtvFAI4efyMTo7Z441qbxkgHR-0-ab86e744e6fc4d6a81d1ebc76d19b43d)
式中 Pp——挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时作用在挡土墙墙面上的总主动土压力,
kN/m;
γ——填土的容重,kN/m3;
H——挡土墙的高度,m;
Kp——挡土墙墙面倾斜、填土表面倾斜时的被动土压力系数,按公式(2-325)或公式(2-326)计算。
总被动土压力Pp的作用方向与墙面正交,作用点距墙踵高度处。
2.土体表面作用均布荷载
当挡土墙墙面倾斜,与竖直平面的夹角为α,土体表面倾斜,与水平面的夹角β,其上作用均布荷载q时,荷载q可以转化为土层厚度h后加在土体表面,此时土体表面以下深度z处的被动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_70_5.jpg?sign=1739211374-k3LkYU1kBTen1DEm6VDb92SchS3qtKm8-0-8c285c71f27e10ac1b3361ed4dd7d067)
式中 Kp——被动土压力系数,按公式(2-325)或公式(2-326)计算;
γ——土体的容重(重力密度),kN/m3;
h——均布荷载q折算成的土层厚度。
作用在挡土墙上的总被动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_70_6.jpg?sign=1739211374-nKFkzWrqHatHmZlViuCpoUA81th0GJx5-0-6f08c1a94f8728757f4aea8ffa36bb66)
此时,被动土压力Pp的作用点距墙踵的高度为yp,可按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_71_1.jpg?sign=1739211374-ZArcjhv5FEUy1ZOlHmoDv30Uki0Q2FHT-0-ef4d84589c7710400828d4602143a82a)
二、土体为黏性土的情况
(一)主动土压力的计算
1.土体表面无荷载作用
(1)不考虑土体表面裂缝。当挡土墙墙面竖直、填土表面倾斜时,填土表面以下深度z处作用在挡土墙墙面上的土压力强度可按公式(2-257)计算,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_71_2.jpg?sign=1739211374-6Utq9O1i3IZz1NQDVhuq4YXe1A9Zly8k-0-101a3f841f2f2b85a6ff8d092748eaad)
式中 Ka——挡土墙墙面竖直、填土表面倾斜时的主动土压力系数,按公式(2-243)或公式(2-244)计算。
在计算土压力时,对于墙面竖直、填土表面倾斜的情况,如果设想通过改变填土的容重和凝聚力,即容重由γ改变为γ0,凝聚力由c改变为c0,而使土压力可以按墙面竖直、填土表面水平的情况进行计算,则此时作用在填土表面以下深度z处墙面上的主动土压力强度pa可以按下式计算,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_71_3.jpg?sign=1739211374-VQN4tr4Oxy9euYT7Ezz145bPm6j6rOlL-0-3811299806df048add8968471e2e5d93)
此时pa的作用方向与墙面正交。
式中 γ0——将墙面竖直、填土表面倾斜的情况置换成墙面竖直、填土表面水平的情况计算主动土压力时,填土的折算容重,kN/m3;
c0——将墙面竖直、填土表面倾斜的情况置换成墙面竖直、填土表面水平的情况计算主动土压力时,填土的折算凝聚力,kPa。
如令公式(2-336)与公式(2-335)相等,得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_71_4.jpg?sign=1739211374-GzKeLlQgcz9QzSQt2OtH7aG4TaWawM1U-0-1cc13ba19bbaebabb4f0a5bb24c2fe07)
由此可得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_71_5.jpg?sign=1739211374-DqeJPcFH0blSgHRZFk7xAlb68bYVLVbt-0-085744ab5c604491b71d055595be250c)
如将公式(2-243)和公式(2-244)分别代入上列两式,得
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_71_6.jpg?sign=1739211374-FrWCPZ9SKo7KPkjrvsXq62mnSPDqN1us-0-6609970d4e046d40199a90dbd6249354)
而在土体表面水平,挡土墙墙面倾斜,与竖直面的夹角为α时,土体表面以下深度z处的土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_72_1.jpg?sign=1739211374-H8xxIPU7uOXg9UMdbty08OlheSy2f0X8-0-5f2b1aba6f4a18c41ee8f2896896de83)
式中——填土表面水平墙面倾斜,与竖直平面的夹角为α时的主动土压力系数,按公式(2-272)或公式(2-273)计算;
γ0——填土表面水平墙面倾斜时土体的计算容重(计算重力密度);
c0——填土表面水平墙面倾斜时土体的计算凝聚力,kPa。
因此,将公式(2-338)和公式(2-339)代入公式(2-342),可得土体表面倾斜(与水平面的夹角为β)和挡土墙墙面倾斜的情况下,土体表面以下深度为z的一点处的主动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_72_3.jpg?sign=1739211374-sSAPKaNFfJuvUnOBaQ6GShtTKw25mUZf-0-4fb0cdb4e9cdbd7e8e9d87889074257f)
上式可以简写为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_72_4.jpg?sign=1739211374-bDQLuhksr78HTGTMHxIdKykYhAcWbSdk-0-292490680434f492395fe46649fc929b)
式中 γ——土的容重(重力密度),kN/m3;
z——主动土压力强度计算点距土体表面的深度,m;
c——土的凝聚力,kPa;
Kaγ——填土体表面倾斜和挡土墙面倾斜时的重力主动土压力系数;
Ka——土体表面倾斜(与水平面成夹角β)和挡土墙墙面竖直时的主动土压力系数;
——土体表面水平和挡土墙墙面倾斜 (与竖直平面的夹角为α)时的主动土压力系数;
Kac——土体表面倾斜(与水平面成夹角β)和挡土墙墙面倾斜(与竖直面成夹角α)时的凝聚力主动土压力系数。
此时作用在挡土墙上的总主动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_72_6.jpg?sign=1739211374-d7KRsBnYcYjVQFxU0quFK6pkIMCMRGYQ-0-61a1e3e4b8f613bd0a9bcc477d1fa2d0)
(2)考虑土体表面裂缝。此时土体表面以下深度z处的主动土压力强度仍按公式(2-343)计算,即
pa=γzKaγ-cKac
土体表面的裂缝深度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_73_1.jpg?sign=1739211374-Gm1Qf7OT61pCAU5A9KuHoua5mIzpv5kD-0-20ac8d49536917f5efccbaef7d273da5)
在考虑土体表面产生裂缝时,作用在挡土墙上的主动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_73_2.jpg?sign=1739211374-hgMISDMCGEQLPMpryoxRxwSq7f3Fx3YR-0-abfae920e5337e152f59a1a3582e70d7)
此时主动土压力Pa的作用点距挡土墙墙踵的高度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_73_3.jpg?sign=1739211374-ULJWi1SWLqCiZT5jZgrQCOx16gMYhdyj-0-8b55cbaa598f22a0d66b92d8cac76fb8)
2.土体表面作用均布荷载
(1)不考虑土体表面裂缝。当土体表面倾斜(与水平面的夹角为β)和挡土墙墙面倾斜(与竖直平面的夹角为α),以及土体表面作用均布荷载q时,在土体表面以下深度为z的一点处的主动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_73_4.jpg?sign=1739211374-lsgq3qAhRmZhRJ0rC7tKU9xRb4htyyYR-0-857d0ca97b5b7bec691da1cdc90b9a58)
式中 pa——土体表面以下深度为z处的主动土压强,kPa;
q——作用在土体表面的均布荷载,kPa;
Kaγ——土体表面倾斜和挡土墙墙面倾斜时,重力的主动土压力系数,按公式(2-344)计算;
Kac——土体表面倾斜和挡土墙墙面倾斜时凝聚力的主动土压力系数,按公式(2-349)计算。
作用在挡土墙上的总主动土压力Pa可按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_73_5.jpg?sign=1739211374-Lr65yRTepmxSVysC4PJUAYeg9U8k4MXo-0-7d9d9be009b30a74245e3edd73377980)
式中 Pa——作用在挡土墙上的主动土压力,kN;
c——土的凝聚力,kPa。
公式(2-355)也可以写成下列形式:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_73_6.jpg?sign=1739211374-9nvWst1r02NcUGE9ECbWMMzJQbrHyhVU-0-3d2714cd7163ee3e628caebbe9027842)
式中 Paγ——由重力产生的主动土压力,kN;
Paq——由土体表面均布荷载q产生的主动土压力,kN;
Pac——由土的凝聚力产生的主动土压力,kN。
此时土压力Pa的作用点距挡土墙墙踵的高度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_74_1.jpg?sign=1739211374-5iMPHzv6JxMHH22vsCSCNXFhfjaNWASs-0-c6d91b196bb1875c97e95ba25fa767c5)
式中 ya——主动土压力Pa的作用点距挡土墙墙踵的高度,m;
Pa——作用在挡土墙上的主动土压力,kN。
(2)考虑土体表面裂缝。在考虑土体表面出现裂缝时,土体表面以下深度z处的主动土压力强度仍可按公式(2-354)计算,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_74_2.jpg?sign=1739211374-M8V5NJdWeT7pbXjC2XhLBw6VhC5d92MG-0-3596d78d29cbb0208dc7894cb62c78bb)
式中,主动土压力系数Kaγ和Kac仍按公式(2-344)和公式(2-349)计算。
此时土体表面的裂缝深度zc按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_74_3.jpg?sign=1739211374-zFkauHbhcA5HuY0xwFMmKcHcppHfUJly-0-6f19735f3eac3df63437bb35fa724fd7)
作用在挡土墙上的总主动土压力Pa可按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_74_4.jpg?sign=1739211374-kRQqL6hjxQKjQhIHd76IkxB5SvQwxhRl-0-e63125f702435654162122e86a592879)
此时主动土压力Pa的作用点距挡土墙墙踵的高度按下式计算:
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_74_5.jpg?sign=1739211374-zUYzCYBeb4c6pxhiT5nrRx2E3bNUbyXv-0-eb785c67ddf97b810c2bfea4c48a487c)
(二)被动土压力
1.土体表面无荷载
当土体表面倾斜(与水平面的夹角为β),无荷载作用,挡土墙墙面倾斜(与竖直面的夹角为α)时,在土体表面以下深度为z的一点处,被动土压力强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_74_6.jpg?sign=1739211374-UDNFNDxJWkRbaG0TDHLlIJfjxwDbUZR9-0-e2a2b837f0dfd3eb7820da816923a97f)
式中 pp——当土体表面倾斜,无荷载作用,挡土墙墙面倾斜时,土体表面以下深度为z的一点处的被动土压力强度,kPa;
γ——土的容重(重力密度),kN/m3;
c——土的凝聚力,kPa;
z——被动土压力强度计算点距土体表面的深度,m;
Kpγ——土体表面倾斜和挡土墙墙面倾斜时的重力被动土压力系数;
β——土体表面与水平面的夹角,(°);
φ——土的内摩擦角,(°);
Kp——土体表面倾斜和挡土墙墙面竖直时的被动土压力系数;
——土体表面水平和挡土墙墙面倾斜时的被动土压力系数;
α——挡土墙墙面与竖直面的夹角,(°);
Kpc——土体表面倾斜和挡土墙墙面倾斜时的凝聚力被动土压力系数。
此时作用在挡土墙上的总被动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_75_2.jpg?sign=1739211374-6dNOOIuoNKyKyIGOkngTInfuN5a9Crxc-0-bc2d5a4916e5e1f9b288c66626c9f972)
式中 Ppγ——由土体重力产生的被动土压力,kN;
Ppc——由土体凝聚力产生的被动土压力,kN。
此时被动土压力Pp的作用点距挡土墙墙踵的高度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_75_3.jpg?sign=1739211374-vgUL3RjtAANHLmus8s3fnyhNyEs6jaEe-0-4ed8ced6f765d67f8d7497a8d963ec7b)
式中 yp——被动土压力Pp的作用点距挡土墙墙踵的高度,m;
H——挡土墙的高度,m;
Pp——作用在挡土墙上的被动土压力,kN。
2.土体表面作用均布荷载
当土体表面倾斜(与水平面的夹角为β),其上作用均布荷载q,挡土墙墙面倾斜(与竖直面的夹角为α)时,在土体表面以下深度为z的一点处,被动土压力的强度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_75_4.jpg?sign=1739211374-HheGnx2GXkLs0Lf3OAgSlLmsGfXMfCU7-0-da093b8f09a481c376527f4f477f67f6)
式中 pp——当土体表面倾斜,其上作用均布荷载q时,挡土墙墙面倾斜时,土体表面以下深度为z的一点处的被动土压力强度,kPa;
γ——土的容重(重力密度),kN/m3;
c——土的凝聚力,kPa;
q——作用在土体表面的均布荷载,kPa;
z——被动土压力强度计算点距土体表面的深度,m;
Kpγ——土体表面倾斜和挡土墙墙面倾斜时的重力被动土压力系数,按公式(2-366)计算;
Kpc——土体表面倾斜和挡土墙墙面倾斜时的凝聚力被动土压力系数,按公式(2-367)计算。
此时作用在挡土墙上的总被动土压力为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_76_1.jpg?sign=1739211374-K90SDVEuT219xBRdCAjsWAltB4Ze9t6Q-0-3208f883a949dc05244238b34a79b9e1)
式中 Ppγ——由土体重力产生的被动土压力,kN;
Ppq——由均布荷载q产生的被动土压力,kN;
Ppc——由凝聚力c产生的被动土压力,kN。
此时被动土压力Pp的作用点距挡土墙墙踵的高度为
![](https://epubservercos.yuewen.com/2AD426/19835238208830006/epubprivate/OEBPS/Images/22282_76_2.jpg?sign=1739211374-K4YPZ80CETac1PyXDRllDosvRBa0GNk9-0-df1c2ccd67a1baa5b73e7dee071f858f)