第2章　基本机构的设计

1　平面连杆机构

1.1　四杆机构的结构型式

在平面连杆机构中广泛应用四杆机构。只有在实现某些特殊要求时才用多杆机构，例如要求输出杆有放大作用，或有更好的传力作用和更佳的传动角，在固定铰链间有特定的大中心距及二自由度以上的函数或轨迹综合机构等。

最基本的四杆机构是具有四个转动副的铰链四杆机构。图4-2-1中构件4为机架，构件1、3与机架相连，称为连架杆，其中构件1相对机架能作整周转动，称为曲柄，构件3相对机架在一定角度内摇摆，称为摇杆；构件2不与机架相连，称为连杆。这种机构称为曲柄摇杆机构，它是铰链四杆机构中最常见的一种。

铰链四杆机构中，与机架相连的连架杆成为曲柄的条件是：

①最短杆长度＋最长杆长度≤其他两杆长度之和；

②｜机架长度-被考察的连架杆长度｜≥｜连杆长度-另一连架杆长度｜各种四杆机构的结构型式见表4-2-1。常用四杆机构的运动分析公式见表4-1-16。

1.2　按传动角设计四杆机构

不计摩擦力、重力和惯性力时，机构输出杆受力点的受力方向与该点速度方向间所夹的锐角称为压力角α，压力角的余角称为传动角γ。铰链四杆机构的传动角是连杆与输出杆之间所夹的锐角（图4-2-2），传动角越大，则传力越好。按传动角设计四杆机构就是合理地选择各构件尺寸，使机构运转中的最小传动角具有最大值（最小传动角的最大值用maxγ_min表示）。且最好使最小传动角位于机构的非工作行程。

机构运转中最小传动角的容许值应按受力情况、运动副间隙的大小、摩擦、速度等因素而定。一般传动角不小于40°，高速机构则不小于50°。某些四杆机构最小传动角出现的位置见图4-2-3。

对于曲柄摇杆机构（图4-2-3a、b），最小传动角γ_min在曲柄与机架重合位置；对于曲柄滑块机构（图4-2-3c、d），最小传动角γ_min在曲柄与滑块速度方向垂直位置；对于导杆为主动杆的转动导杆机构，（图4-2-3f），最小传动角γ_min在主动导杆与机架垂直位置。连杆与输出连架杆共线时，压力角α=90°、γ=0°，这是机构的死点位置，应予合理利用。

1.2.1　按最小传动角具有最大值的条件设计曲柄摇杆机构

根据已知的φ₁₂及Ψ₁₂，由图4-2-5查得最大的最小传动角maxγ_min及β角。β为摇杆在远极限位置时曲柄与机架间的夹角（图4-2-4）。然后用下列公式计算各构件相对长度。

式中　a——曲柄长度；

b——连杆长度；

c——摇杆长度；

d——机架长度；

Ψ₁₂——摇杆c两极限位置间的夹角；

φ₁₂——摇杆c由极限位置1到极限位置2时主动曲柄转过的角度。

例1　已知φ₁₂=205°，Ψ₁₂=40°，求各杆的相对长度。

解　由图4-2-5得β=60°，maxγ_min=40°

1.2.2　按最小传动角设计行程速比系数k=1（φ₁₂=180°）的曲柄摇杆机构

可根据选定的最小传动角，用图4-2-6确定各杆长度，或用下列公式计算：

例2　已知φ₁₂=180°，Ψ₁₂=40°，γ_min=50°，决定各杆的相对长度。

解　查图4-2-6得，

1.2.3　按最小传动角具有最大值的条件设计偏置曲柄-滑块机构

根据φ₁₂查图4-2-7。不适用于φ₁₂=180°时。曲柄顺时针转动时k＞1有急回；反之，k＜1。

例3　已知偏置曲柄滑块机构，当φ₁₂=160°时，求曲柄、连杆及偏距e相对于滑块行程s的相对长度。

解　按φ₁₂=160°查图4-2-7得

1.2.4　根据最小传动角设计双曲柄机构

图4-2-8表示出双曲柄机构的两个位置AB₁C₁D及AB₂C₂D，此时具有两个最小传动角（γ_min1、γ_min2）。在这两位置之间输入杆AB转180°，输出杆DC转Ψ角度。为了达到最佳传动条件，给定Ψ时，要求两个传动角的极小值相等。按最小传动角设计双曲柄机构时，用线图4-2-9a、b、c分别根据给定的Ψ及γ_min值，求得a/d，b/d及c/d三个相对长度值。其中d为机架AD的长度，a为输入杆AB的长度，c为输出杆CD的长度，b为连杆BC的长度。

例4　设计一双曲柄机构，已知Ψ=100°及γ_min=35°。

解　查图4-2-9a、b、c得