3.3　示例学习

3.3.1　任意抽取一张牌

从一副纸牌中任意抽取一张，并打印出抽取的是哪一张牌。一副牌有4种花色：黑桃、红桃、梅花和方块。每种花色有13张牌，共有52张牌。可以将这52张牌编号，为0～51。规定编号0～12为黑桃，13～25为红桃，26～38为梅花，39～51为方块。

可以使用整数的除法运算来确定是哪一种花色，用求余数运算确定是哪一张牌。例如，假设抽出的数是n，计算n/13的结果，若商为0，则牌的花色为黑桃；若商为1，则牌的花色为红桃；若商为2，则牌的花色为方块；若商为3，则牌的花色为梅花。计算n%13的结果可得到第几张牌。

程序3.10　PickCards.java

下面是程序的一次运行结果：

3.3.2　求最大公约数

两个整数的最大公约数（greatest common divisor，GCD）是能够同时被两个数整除的最大整数。例如，4和2的最大公约数是2，16和24的最大公约数是8。

求两个整数的最大公约数有多种方法。一种方法是，假设求两个整数m和n的最大公约数，显然1是一个公约数，但它可能不是最大的。可以依次检查k（k=2,3,4,…）是否是m和n的最大公约数，直到k大于m或n为止。

程序3.11　GCD.java

下面是程序的一次运行结果：

计算两个整数m与n的最大公约数还有一个更有效的方法，称为辗转相除法或称欧几里得算法，其基本步骤如下：计算r = m%n，若r == 0，则n是最大公约数；若r != 0，执行m = n, n = r，再次计算r = m%n，直到r==0为止，最后一个n即为最大公约数。请读者自行编写程序实现上述算法。

3.3.3　打印输出若干素数

素数（prime number）又称质数，有无限个。素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。下面的程序计算并输出前50个素数，每行输出10个。

程序3.12　PrimeNumber.java

程序输出结果如下：