第三节　水流运动

　【学习目标】

1.了解描述水流运动的两种方法。

2.熟悉水流运动的基本概念。

3.掌握水流运动的分类。

在消防供水中，绝大部分都涉及水流运动的问题，如管道的水流、消防水枪射流、水锤等等。通过建立有关水流运动的基本概念，为进一步研究水流机械运动规律提供基本依据。

一、描述水流运动的两种方法

液体是由为数众多的质点所组成的连续介质，其运动要素随时间和空间变化，描述整个液体的运动规律通常有两种方法。

（一）迹线法

迹线法也称拉格朗日法。它以研究水体质点的运动为基础，追踪观察水体质点运动轨迹，并探讨其运动要素随时间及空间位置变化规律。其物理概念明确，但数学处理较为复杂，在工程中，除了个别问题外，一般不采用拉格朗日法。

（二）流线法

流线法也称欧拉法。它以流场为研究对象，研究流场中质点的运动要素的空间分布及其随时间的变化规律。

二、水流运动的基本概念

（一）迹线、流线

拉格朗日法研究同一个液体质点在不同时刻的运动情况，引出了迹线的概念；欧拉法研究同一时刻液体质点在不同空间位置的运动情况，引出了流线的概念。

1.迹线

将某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。

2.流线

流线是某一瞬时在流场中绘出的曲线，在这条曲线上所有质点的流速矢量都和该曲线相切，如图1-3-1所示。流线表示液体瞬时的流动方向。一般来说，流速矢量是随时间而变化的，因此通过流场中同一点在不同瞬时画出的流线是不同的；在同一时刻，流场中两条流线是不能相交的，如果流线相交，那么交点处的流速矢量同时与两条流线相切，即一个质点同时有两个流速矢量，这是不可能的；另外，由于液体是连续介质，各运动要素在空间是连续的，因此流线不可能折转，只能是光滑曲线。

在流场中可绘出一系列同一瞬时的流线，称为流线簇，如图1-3-2所示。流线簇反映了该瞬时整个流场的流动方向。对于不可压缩流体，流线簇的疏密程度还反映了该瞬时流场中各处速度大小的变化情况，流线密集的地方流速大，而稀疏的地方流速小。

（二）流速、过水断面、流量

1.流速

单位时间内水流通过的距离，称为流速，用符号v表示，单位为m/s或cm/s。

2.过水断面

在垂直水流方向上，水流所通过的横断面称为过水断面，用符号ω表示，单位为m2或cm2。过水断面与流线垂直，因此过水断面不一定是平面，当流线相互平行时，过水断面是平面（如图1-3-3的1-1断面），当流线不平行时，过水断面则为曲面（如图1-3-3的2-2断面）。水流过水断面有很多种形状，如圆形、方形、梯形等等，一般常用圆形。

3.流量

单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量，用符号Q表示，单位为m3/s或L/s。

流量与流速、过水断面之间的关系为：

Q=ωv　　（1-3-1）

式中　Q——流量，m3/s；

　ω——过水断面积，m2；

　v——流速，m/s。

4.湿周

水在过水断面中流动时所湿润的长度，称为湿周，用X表示，单位为m。例如，圆管满流时的湿周即为周长（πD），半满流时的湿周即为半个周长等。

5.水力半径

过水断面面积与湿周的比值，称为水力半径，用R表示，，单位为m。水力半径综合反映了过水断面与水流阻力的关系，水力半径越大，对水的流动越有利。

三、水流运动的分类

（一）根据运动要素是否随时间变化进行分类

1.恒定流

液体运动中所有空间点的一切运动要素（速度、压强、加速度等）都不随时间变化的流动称为恒定流。如图1-3-4（a）所示，当水箱中的水位恒定时，管道中各点的流速和压强等运动要素均不随时间而变化，这时流动为恒定流。恒定流的特点是：①流线的形状不随时间变化；②流线与迹线重合。

2.非恒定流

液体运动中所有运动要素不仅随位置变化，而且在任一位置上的运动要素也随时间而变化，这种流动称为非恒定流。如图1-3-4（b）中，当水箱中的水位逐步下降时，管道中各点的流速就随时间变化，这时流动为非恒定流。

对于恒定流，一切运动要素仅仅是空间坐标的函数，而与时间无关，故恒定流问题的求解要比非恒定流简单得多。工程实践上，许多液体流动的问题都可以按恒定流进行分析，比如在灭火时，水枪的压力可认为不随时间变化。恒定流与非恒定流的划分，也并不是绝对的，例如把水泵启动一段时间后压力表指针基本稳定后的水流可看成是恒定流，但是在水泵启动的最初一段时间，压力增加变化很大，就属于非恒定流。

（二）根据流速是否沿流程发生变化进行分类

1.均匀流

如果在流动过程中，流速的大小和方向沿流程不发生变化，这种流动就称为均匀流。也就是说位于同一流线上各质点的流速大小和方向都相同的液流称为均匀流，如图1-3-5（a）所示。均匀流的特点是：①流线为相互平行的直线；②过水断面是个平面；③压强分布符合静水压强分布规律；④沿流程各个过水断面的形状、大小及其流速分布都一样。一般在等直径直管中的液流可以看作是均匀流。

2.非均匀流

如果在流动过程中，流速的大小和方向沿流程发生变化，这种流动称为非均匀流。也就是说位于同一流线上各质点的流速大小和方向不同的液流称为非均匀流，如图1-3-5（b）所示液体在扩散管中流动，或如图1-3-5（c）所示液体在弯管中流动。非均匀流的特点是流线彼此不平行，非均匀流的流线可能是曲率半径R不同的曲线，或是流线之间具有夹角为θ的放射线。所以在一般情况下，非均匀流的过水断面是曲面，各个过水断面的形状、大小及其流速分布也是沿流程变化的。

非均匀流按流速的大小和方向沿流程变化的快慢又可分为渐变流和急变流两种。

（1）流速的大小和方向沿流程逐渐改变的非均匀流，称为渐变流。显然渐变流流线的曲率半径R较大，或流线之间的夹角θ较小，流线接近于平行直线，因此渐变流的过水断面可以近似地看作平面。

（2）流速的大小和方向沿流程急剧改变的非均匀流，称为急变流。显然急变流流线的曲率半径R较小，或流线之间的夹角θ较大，过水断面一般地讲是曲面，流线不能视为平行直线。

水流是否可以看作为渐变流或急变流，这与水流的边界有密切的关系，当边界为近乎平行的直线时，水流往往是渐变流。管道转弯、断面扩大或收缩以及明渠中由于障碍物的存在使水面发生急剧变化处的水流都是急变流，如图1-3-6所示。

（三）根据促使水流发生运动的动力进行分类

1.有压流

有压流是指液体受到压力作用而发生运动的水流。它的特征是水流充满整个管道，不存在自由表面，例如消防给水管道中的水流。

2.无压流

无压流是指主要受重力作用而发生运动的水流。它的特征是具有自由表面，作用在自由表面上的压强通常为大气压，例如明渠流、天然河道水流、排水管水流等。

思考与练习

1.流线与迹线的区别是什么？

2.在供水干线中，流量、流速、过水断面三者之间有何联系？

3.水流运动可按哪些方式进行分类？

4.有压流和无压流的显著区别是什么？