实验四 密度的测定
一、实验目的
1.学习正确使用物理天平和比重瓶。
2.熟悉用流体静力称衡法和密度瓶法测定形状不规则的固体和小块固体密度的原理。
3.掌握测定不规则固体材料的密度的实验方法及操作。
4.了解测定规则物体密度的原理。
二、实验原理
1.流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大）和液体的密度
按照阿基米德定律，浸在液体中的物体要受到向上的浮力。浮力的大小等于物体所排开的液体的重量。如果将物体分别浸在空气和水中称重，得到物体的重量为m1和m2，则物体在水中受到的浮力为m1-m2，它应等于全部浸入水中物体所排开的水的重量，即m1-m2=ρ0gV（其中ρ0为水的密度，g为重力加速度，V为物体的体积）。
考虑到m1=ρgV（ρ为物体的密度），消去V、g后等式变为
即 
（1）
如果将上述物体再浸入密度为ρ'的待测液体中，称得此时物体的重量为m3，则物体在待测液体中受到的浮力为m1-m3，此浮力又等于ρ'gV。考虑到m1-m2=ρ0gV，得到待测液体的密度。
用温度计测出水温t，从水的密度表上查出该温度下水的密度，即可求出被测物的密度。
待测液体的密度 
（2）
2.流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度
设被测物在空气中的质量为m，如图2-11所示，用细线将被测物与另一助沉物串系起来，被测物在上，助沉物在下。设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为m1，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为m2，根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为
ρ水Vg=（m1-m2）g
图2-11 测定密度小于水的不规则固体的密度
被测物体积
，被测物密度
（3）
测出水温t，查表得ρ水，即可求出ρ。
3.用密度瓶测定碎小固体（不溶于水）的密度
设密度瓶（包括瓶塞）的质量为m，密度瓶装一定量碎小固体的质量为m1，再将密度瓶装满水，瓶（包括瓶塞）、水和小固体的总质量为m2，然后将水和小固体倒出，密度瓶装满水，总质量为m3。则小固体的质量为m1-m，排出的水的质量为m3-m2+（m1-m），排出的水的体积即碎小固体的总体积为
（4）
图2-12 密度瓶
测出水温t，查表得ρ水，即可求出碎小固体的密度ρ。
4.测定规则物体密度的方法
对一密度均匀的物体，若其质量为m，体积为V，则该物体的密度：
（5）
用天平准确地测定物体的质量m，用卡尺或千分尺等量具测定出其体积V，由式（5）求出样品的密度。
三、实验仪器与试剂
仪器：分析天平，密度瓶，烧杯（250mL），水银温度计，量筒（250mL），不规则金属块（被测物），橡皮或石蜡块（被测物），碎小石子（被测物），清水，细线，吸水纸。
试剂：蒸馏水，四氯化碳（AR）。
四、实验步骤
1.用流体静力称衡法测物体的密度
①按照分析天平的使用方法，称出物体在空气中的质量m1。
②把盛有大半杯水的杯子放在天平左边的托盘上，然后将用细线挂在天平左边小钩上的物体全部浸入水中（注意不要让物体接触杯子），称出物体在水中的质量m2。
③查出室温下纯水的密度ρ0，按式（1）算出物体的密度，结果记录于表2-3和表2-4中。
表2-3 流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大）的数据记录
表2-4 流体静力称衡法测定液体的密度的数据记录
2.流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度
①称量橡皮在空气中的质量m。
②用细线将橡皮和助沉金属块串系起来，橡皮在上，金属块在下。系好后挂在天平横梁左端的钩子上。先称仅有金属块没入水中而石蜡块在水面之上时系统的表观质量m1，再称二者均没入水中时系统的表观质量m2（悬吊，不能接触烧杯壁和底）。
③用温度计测出水温t，查表得该温度下的ρ水。
④用公式（3）计算出下橡皮的密度ρ，结果记录于表2-5中。
表2-5 流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度
3.密度瓶法测量不溶于水的小块固体的密度
①称量出密度瓶在空气中的质量m。
②称量出密度瓶只盛有碎小固体的质量m1。
③将密度瓶注满纯水和小块固体，塞上塞子，擦去溢出的水（注意：瓶内不能有残留的水泡），这时水面恰好达到毛细管顶部。用天平称出密度瓶、小块固体和纯水的总质量m2。
④密度瓶只盛有纯水，称出其质量m3。
⑤测出水温t，查表得ρ水（若前后室温变化不大，此步可不必再做）。
⑥由式（4）算出固体的密度，结果记录于表2-6中。
表2-6 密度瓶法测量不溶于水的小块固体的密度数据记录
五、思考题
1.具体分析本实验产生误差的各种原因。
2.假如待测固体能溶于水，但不溶于某种液体A，现欲用比重瓶法测定该固体的密度，试写出测量的原理和大致步骤。
3.用未经干燥的比重瓶进行测量，对实验结果有什么影响？