2 研究方法

2.1 数据背景和基本概况

2.1.1 数据背景

为了探究以上问题的答案，我们采用虚拟社区（网络游戏所构建的虚拟世界）中虚拟商品的扩散（从虚拟商品上市开始）作为我们的数据背景。虚拟产品，也称虚体商品，相较于实体产品，他最大的特点是“虚拟”性，即虚拟产品存在于由电脑技术创造的世界中（Animesh et al., 2011）。虚拟商品由此也更多地被定义为：在虚拟世界中销售的商品（Lehdonvirta,2009; Juho and Lehdonvirta,2010）。虚拟商品具有三大特性：竞争性（rivalrousness）、持久性（persistence）和通用性（interconnectedness）（Fairfield, 2005）。所谓竞争性是指虚拟商品与现实商品一样，在一个时间段内只能有一位玩家或是消费者使用，不能被复制，而信息商品则可以同时被多个消费者使用或复制（Wu et al.,2008; Geng et al.,2005）。持久性是指虚拟商品能够被保持（至少在一段可以时间的时间内，如QQ秀服装等），不会随着电脑的开关而消失；通用性是指虚拟商品不仅能够被一个消费者使用，也能够被其他的消费者使用。

在虚拟世界中，玩家得到虚拟商品需要消费虚拟的货币（真实的货币也需要兑换成虚拟货币才能被消费，如玩家通过QQ币购买QQ秀）。虚拟商品虽然有虚拟的表现形式，但在虚拟世界中，也有类似于实体产品的功能。只是相对实体商品，由于虚拟世界的特殊性而导致了它与实体产品的不同（Suh et al.,2011）。对于虚拟商品的采用，已有的研究也证明（Shelton,2010），虚拟世界中大多数的购买行为和购买影响与现实世界并没有太大的差异，并且部分虚拟产品也需要消费者支付真实的货币（Lehdonvirta,2009）。Animesh等（2011）指出虚拟世界是根据现实世界的特点而建立的，是现实世界的反应（reflection），消费者能够按照类似于真实世界中的方式进行“工作”和“交流”（Bainbridge,2007）。因此，我们采用虚拟世界中的虚拟产品作为我们研究数据背景，能够很好地反映现实世界中新产品的扩散情况。同时，由于虚拟世界的便利性，企业的广告以及其他营销传播能够完全到达每一个消费者，使得研究的数据源免受其他干扰因素的影响，数据源更加干净。

2.1.2 数据的基本概况

为了检验动态环境下中心人物对于新产品扩散的影响，我们收集了某网络游戏从2011年7—9月内消费者在某一新开服务器购买虚拟物品的数据。在2011年7—9月共计64天的数据中，我们选用那些需要消费者付出一定的实体货币（为了更好地模拟现实交易）才能买到的虚拟产品作为研究对象（在虚拟社区中，这部分商品叫作“元宝商品”）；发生购买行为的虚拟商品总计为260种，购买次数从11到25075次不等；共有52834位玩家参与游戏，其中7520位玩家发生了购买行为，占总人数的14.23%，这7520位玩家共发生了154896次购买行为，平均每位玩家的购买次数为20.6次。我们的数据也包含了消费者购买虚拟商品的基本信息，包括消费者购买的数量、购买时间、消费者的注册ID、消费者每天的连接状况（包括每天交了多少朋友，买卖了多少商品等），以及虚拟产品的编号。

2.2 变量测量

2.2.1 时间点选取

我们希望探究动态的环境下，中心人物对于新产品扩散的影响。因此，我们选虚拟商品从上市（游戏开服）的前64天，每隔五天作为一个统计的节点，选取第5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、64天作为统计的数据，也就是说每个产品共计有13个数据点，即7月20日，7月25日，7月30日，8月4日，8月9日，8月14日，8月19日，8月23日，8月28日，9月3日，9月8日，9月13日，9月17日。

2.2.2 连接的定义

正如我们之前所提到的那样，消费者的连接是动态变化的。对于消费者之间的连接，我们采用Goldenberg等（2009）和Trusov等（2010）的定义，用消费者之间的相互的行为来代表连接（links），如相互之间的交易、聊天、协同人物等。本研究中我们主要关注消费者自身的连接，并且无论是消费者被其他消费者连接（入度）或主动连接其他消费者（出度），都能够形成更好的曝光度，从而对其他消费者产生影响。因此，在这篇文章中并不明确区分消费者的出入度，我们取这两种连接的累加数。

2.2.3 中心人物的测量

中心人物是指那些拥有很多连接的消费者。关于中心人物的具体测量，目前主要有两种思路：一种是基于虚拟社区中所有的消费者，把自身连接的消费者比较多定义为中心人物；另一种是基于局部网的自我中心法，对于某一消费者，立足于自身的网络，如果连接数比其他消费者多，则该消费者被定义为中心人物。在虚拟世界中，消费者无法了解到整个社区的信息，这也就是意味着他们的购买行为更多的是依靠自身的社会网络。因此，我们采用后一种测量方式来测量中心人物。在测量时，我们借鉴Goldenberg等（2009）的方法，把中心人物定义为：消费者自身拥有的连接数比以他为中心的网络里，所有消费者连接的均值还要多三个标准差。具体计算步骤为：我们首先在每个固定的时间节点前（即我们选取的13个数据点），针对购买某个产品的所有用户，找出所有与他发生连接的消费者（聊天、相互交易、协同任务等）；接着，我们以消费者以及与他相连接的所有消费者为中心，计算他们所有的在固定日期之前的连接数，我们就可以得到每个购买该产品的消费者以及自身网络中所有消费者的连接数；然后，计算基于每个购买者自身网络的所有用户连接数的均值与标准差。如果这个购买者自身的连接数大于均值加上三个标准差，我们就定义这个消费者为中心人物。

2.2.4 创新中心人物和跟随中心人物的区分

我们根据消费者采用的时间来定义消费者是否为创新（跟随）中心人物。对于某一中心人物采用某一新产品时，以他为中心的消费者采用的越少，那他依靠自身进行决策的可能性越大，也就越容易成为创新型的中心人物；因此，我们采用Rogers（1976）和Goldenberg等（2009）的测量方式，在固定的时间节点前（本文所选取的13个数据点），以每个中心人物自身的自身网络为主找出那些与之交流/交易的消费者，看他们是否购买了该产品，如果他是自身网络中较早的购买者，属于较早购买的16%的人群，（即该中心人物的购买比84%的其他消费者早），则该中心人物为创新型中心人物；如果他不属于较早购买的16%的人群，（即该中心人物的购买不比84%的其他消费者早），该中心人物则被定义为跟随型中心人物。

2.2.5 市场规模的测量

针对于样本中的每个商品，在每个截止时间点前，我们测量虚拟产品被购买的数量。

2.3 研究模型

我们的研究选取了13个时间节点中的260个产品，近似可以构成一个面板数据。由于要研究动态市场环境下，中心人物对于新产品扩散的动态影响。因此，我们构建中心人物和市场规模之间的动态回归模型：其中，MSt是在时间点t 上，产品销售的市场规模；Hubst是在时间点t 上，产品所具有的中心人物的个数；βt是该时间点上，中心人物对于市场规模的影响系数；αt是方程的截距。

由于要探究中心人物对于市场规模的动态影响，因此我们需要对针对不同时间点上产品对于市场规模的影响进行回归（类似于面板数据中的变系数模型），这样我们就可以看出不同时间点上中心人物对于产品市场规模的动态影响。

在假设2中，我们要探究创新型消费者和跟随型对于市场规模的影响。但是，这存在着一个问题：随着新产品的扩散，社会网络中越来越多的消费者会接触到该产品，由于我们的测量基于消费者自身的网络，会形成更多的中心人物（包含创新型中心人物和跟随型中心人物）。亦即对于创新型中心人物和跟随型中心人物来说，可能会有一个共同的趋势导致创新型中心人物和跟随型中心人物的增长，因此，为了获得中心人物对于市场规模的动态影响，我们定义一个新的潜变量——市场趋势（market trend）——导致了创新型中心人物和跟随型中心人物的增长。因此，借鉴Stephen和Toubia（2010），关于创新中心人物型和跟随型中心人物对于市场规模的动态影响可以表示为其中，MRit是t时刻的市场趋势；I_Hubsit是t时刻的创新型中心人物数目；F_Hubsit是t时刻的跟随型中心人物数目；ρit和φit分别是t 时刻的创新型中心人物和跟随型中心人物对市场趋势的影响系数；ηit和δit分别是t 时刻，创新型中心人物和跟随型中心人物对市场趋势的残差。

在方程（4）中为代替创新型中心人物和跟随型中心人物的变量，用νt和ωt表示创新型中心人物和跟随型中心人物对于市场趋势的变量影响系数，φt是市场趋势在t时刻对市场购买的影响系数，τt是在t 时刻方程（4）的残差，α1, it、α2, it和α3, it是上述三个方程的截距。

为了估计的方便，并且跟随型中心人物和创新型中心人物的相关度很高（见表1，达到0.881），所以本文首先采用主成分分析法提取出潜变量——市场趋势，然后得出方程（2）和方程（3）的残差，把得到的结果再带入到方程（4）中，从而完成跟随型中心人物和创新型中心人物对市场规模影响系数的估计。